題目列表(包括答案和解析)
(本小題10分)
如圖,在平面直角坐標系中,的三個頂點的坐標分別為.
1.(1)畫出關(guān)于x軸對稱的,并寫出點的坐標.
2.(2)畫出繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的,并寫出點的坐標.
3.(3)將平移得到,使點的對應(yīng)點是,點的對應(yīng)點是,點的對應(yīng)點是,在坐標系中畫出,并寫出點,的坐標.
(本小題10分)
如圖,在平面直角坐標系中,的三個頂點的坐標分別為.
1.(1)畫出關(guān)于x軸對稱的,并寫出點的坐標.
2.(2)畫出繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的,并寫出點的坐標.
3.(3)將平移得到,使點的對應(yīng)點是,點的對應(yīng)點是,點的對應(yīng)點是,在坐標系中畫出,并寫出點,的坐標.
(本小題10分)
將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一個動點.
(1)當點P運動到∠ABC的平分線上時,連接DP,求DP的長;
(2)當點P在運動過程中出現(xiàn)PD=BC時,求此時∠PDA的度數(shù);
(3)當點P運動到什么位置時,以D、P、B、Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上?求出此時□DPBQ的面積.
(本小題10分)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=2,以CD為直徑作⊙
O1,交BC于點E,過點E作EF⊥AB于F,建立如圖12所示的平面直角坐標系,已知A,
B兩點的坐標分別為A(0,2),B(-2,0).
(1)求C,D兩點的坐標.
(2)求證:EF為⊙O1的切線.
(3)探究:如圖13,線段CD上是否存在點P,使得線段PC的長度與P點到y(tǒng)軸的距離相等?如果存在,請找出P點的坐標;如果不存在,請說明理由.
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