（2004•湖州）（注意：本題為自選題，供考生選做．自選題得分將記入本學(xué)科的總分，但考生所得總分最多為120分．）二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分如圖所示，則a的取值范圍是______．

（2004•湖州）（注意：本題為自選題，供考生選做．自選題得分將記入本學(xué)科的總分，但考生所得總分最多為120分．）二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分如圖所示，則a的取值范圍是______．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），連接OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）如果點(diǎn)P是（2）中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請(qǐng)說明理由．
（注意：本題中的結(jié)果均保留根號(hào)）．

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過O（0，0）、A（4，0）、E（3，-

2 3

3

）三點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）以O(shè)A的中點(diǎn)M為圓心，OM長(zhǎng)為半徑作⊙M，在（1）中的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，過點(diǎn)P作⊙M的切線l，且l與x軸的夾角為30°？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（注意：本題中的結(jié)果可保留根號(hào)）．