科目: 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,互不相同的點和B1,B2,…,Bn,…分別在角O的兩條邊上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等.設OAn=,若=1,=2,則=
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定義域為的函數(shù)的圖像的兩個端點為,是圖像上任意一點,其中,向量,若不等式恒成立,則稱函數(shù)在上“階線性近似”,若函數(shù)在上“階線性近似”,則實數(shù)的取值范圍是
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已知函數(shù)及其導數(shù),若存在,使得,則稱是的一個“巧值點”,下列函數(shù)中,有“巧值點”的是 (填上正確的序號)
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)
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(本小題滿分11分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小值;
(2)已知,命題關于的不等式對任意恒成立;命題函數(shù)是增函數(shù),若“或”為真,“且”為假,求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分12分)已知向量函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)已知分別為內(nèi)角的對邊,其中為銳角,,且,求的面積
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(本小題滿分12分)已知數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列,偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列,且滿足,記
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設數(shù)列的前項和為.求不超過的最大整數(shù).
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)當時,求的最值;
(2)若,求的值
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(本小題滿分14分)某商場預計2015年從1月起前個月顧客對某種商品的需求總量(單位:件)
(1)寫出第個月的需求量的表達式;
(2)若第個月的銷售量(單位:件),每件利潤(單位:元),求該商場銷售該商品,預計第幾個月的月利潤達到最大值?月利潤的最大值是多少?(參考數(shù)據(jù):)
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(本小題滿分14分)設函數(shù).
(1)若函數(shù)在處有極值,求函數(shù)的最大值;
(2)①是否存在實數(shù),使得關于的不等式在上恒成立?若存在,求出 的取值范圍;若不存在,說明理由;
②證明:不等式.
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