(本小題滿分12分)已知向量函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊,其中為銳角,,且,求的面積
(1)T=π;(2)2.
【解析】
試題分析:(1)利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得,結(jié)合輔助角公式可得f(x)= sin(2x?),利用周期公式可求;
(2)由結(jié)合可得,由余弦定理可得,a2=b2+c2-2bccosA,從而有12=b2+16?2×4b×,即,解方程可得b,代入三角形面積公式可求.
試題解析:(1)f(x)=(+)•-2 =?2
=sin2x+1+sinxcosx+?2
=+sin2x?
=sin2x?cos2x=sin(2x?)
因?yàn)棣?2,所以T=π
(2)f(A)=sin(2A?)=1因?yàn)锳∈(0,),2A?∈(?,),
所以2A?=,A=
則,所以12=b2+16?2×4b×,
即則
從而S=bcsinA=×2×4×=2
考點(diǎn):1.解三角形;2.平面向量數(shù)量積的運(yùn)算;3.三角函數(shù)的周期性及其求法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,,則集合( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列中,,且數(shù)列是等差數(shù)列,則=( )
A. B. C.5 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是點(diǎn),則函數(shù) =的圖象的一條對(duì)稱軸是直線( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,互不相同的點(diǎn)和B1,B2,…,Bn,…分別在角O的兩條邊上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等.設(shè)OAn=,若=1,=2,則=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)向左平移個(gè)單位后,得到函數(shù),下列關(guān)于的說法正確的是( )
A.圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱
B.圖象關(guān)于軸對(duì)稱
C.在區(qū)間單調(diào)遞增
D.在單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為,且,,點(diǎn)表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022306071916814858/SYS201502230607237464789137_ST/SYS201502230607237464789137_ST.006.png">,若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)x, y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為___________.
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