(本小題滿分11分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小值;
(2)已知,命題關(guān)于的不等式對任意恒成立;命題函數(shù)是增函數(shù),若“或”為真,“且”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)最小值;(2).
【解析】
試題分析:(1)題目給出的是分段函數(shù),借助于單調(diào)性求出函數(shù)在各個(gè)區(qū)間上的范圍,則函數(shù)的值域可求,最小值可求;
(2)運(yùn)用(1)中求出的f(x)的最小值代入不等式,求出對任意x∈R恒成立的m的范圍,根據(jù)函數(shù)是增函數(shù)求出m的范圍,然后分情況討論“p或q”為真,“p且q”為假時(shí)的實(shí)數(shù)m的取值范圍.
試題解析:(1)函數(shù)在處取得最小值;
(2)由(1)得,解得
命題
對于命題,函數(shù)是增函數(shù),則則
命題:或
由“或”為真,“且”為假可知有以下兩種情形:
若真假,則,解得:;
若假真,則,解得:或--10分
故實(shí)數(shù)的取值范圍是
考點(diǎn):1.復(fù)合命題的真假;2.分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)對恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合M={1,2},N={a2},則“”是“NM”的( )
A.必要不充分條件
B.充分不必要條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,若為實(shí)數(shù),∥,則=( )
A. B. C.1 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)在處有極值,求函數(shù)的最大值;
(2)①是否存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的不等式在上恒成立?若存在,求出 的取值范圍;若不存在,說明理由;
②證明:不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知為第二象限角,,則=___________;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)已知數(shù)列對任意的,滿足,且,那么等于( )
A.3 B.5 C.7 D.9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,則下列函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某校選修籃球課程的學(xué)生中,高一學(xué)生有30名,高二學(xué)生有40名,現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知在高一學(xué)生中抽取了6人,則在高二學(xué)生中應(yīng)抽取___人.
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