科目: 來(lái)源:2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=log3(a-3x)+x-2,若f(x)存在零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
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對(duì)于定義在上的函數(shù),若存在距離為的兩條直線和,使得對(duì)任意都有恒成立,則稱函數(shù)有一個(gè)寬度為的通道.給出下列函數(shù):
①;②;③;④
其中在區(qū)間上通道寬度可以為的函數(shù)有 (寫(xiě)出所有正確的序號(hào)).
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科目: 來(lái)源:2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知命題:函數(shù)為上單調(diào)減函數(shù),實(shí)數(shù)滿足不等式.命題:當(dāng),函數(shù).若命題是命題的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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已知函數(shù)
(1)求的值域和最小正周期;
(2)若對(duì)任意,使得恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,過(guò)點(diǎn)的兩直線與拋物線相切于A、B兩點(diǎn), AD、BC垂直于直線,垂足分別為D、C.
(1)若,求矩形ABCD面積;
(2)若,求矩形ABCD面積的最大值.
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已知函數(shù)滿足,其中且.
(1)對(duì)于函數(shù),當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)值的集合;
(2)當(dāng)時(shí),值恒為負(fù)數(shù),求的范圍.
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科目: 來(lái)源:2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知矩形紙片ABCD中,AB=6,AD=12,將矩形紙片的右下角折起,使該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上,且折痕MN的兩端點(diǎn),M、N分別位于邊AB、BC上,設(shè).
(。┰噷表示成的函數(shù);
(ⅱ)求的最小值.
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已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù)) .
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值及相應(yīng)的值;
(2)當(dāng)時(shí),討論方程根的個(gè)數(shù).
(3)若,且對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2015屆湖南省益陽(yáng)市高三上學(xué)期第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若全集,,則集合關(guān)于全集的補(bǔ)集是
A、{2} B、{0,2} C、{-1,2} D、{-1,0,2}
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科目: 來(lái)源:2015屆湖南省益陽(yáng)市高三上學(xué)期第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
“” 是 “函數(shù)為偶函數(shù)” 的
A、充分而不必要條件 B、必要而不充分條件
C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件
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