已知命題:函數(shù)上單調(diào)減函數(shù),實(shí)數(shù)滿足不等式.命題:當(dāng),函數(shù).若命題是命題的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【解析】

試題分析:首先設(shè)命題、所對應(yīng)集合分別為,再利用函數(shù)的單調(diào)性求出集合A,利用函數(shù)的值域求出集合B;同時(shí)由于命題是命題的充分不必要條件,得出集合A是集合B的真子集,從而確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析:設(shè)命題所對應(yīng)集合分別為

對于命題:由函數(shù)上單調(diào)減函數(shù),所以,解得,即

對于命題:由,

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;

由題意:命題是命題的充分不必要條件

考點(diǎn):1、函數(shù)的單調(diào)性;2、命題與充要條件.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知是非空集合,命題甲:,命題乙:,那么( )

A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的既不充分也不必要條件

 

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已知角的終邊均在第一象限,則“”是“”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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設(shè)函數(shù)上的單調(diào)遞減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)) .

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值及相應(yīng)的值;

(2)當(dāng)時(shí),討論方程根的個數(shù).

(3)若,且對任意的,都有,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

下列結(jié)論:

①若命題命題則命題是假命題;

②已知直線的充要條件是;

③命題“若”的逆否命題為:“若

其中正確結(jié)論的序號是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知正角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(),則角的最小值為( )

A. B. C. D.

 

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下列命題中真命題的個數(shù)是( )

①?x∈R,x4>x2;

②若p∧q是假命題,則p,q都是假命題;

③命題“?x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3-x2+1>0”.

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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函數(shù)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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