已知x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，試證明a，b，c至少有一個不小于1.
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解：假設(shè)a，b，c均小于1，即a<1，b<1，c<1，則有a＋b＋c<3，
而a＋b＋c＝2x2－2x＋＋3＝2(x－)2＋3≥3，
兩者矛盾；
故a，b，c至少有一個不小于1.
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設(shè)為三角形的三邊，求證：

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)＝0且0<x<c時，f(x)>0，
(1)證明：是f(x)＝0的一個根；
(2)試比較與c的大��；
(3)證明：－2<b<－1.

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已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證：a.

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平面上有n個圓，其中每兩個圓之間都相交于兩個點，每三個圓都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，則f（n）的表達式是（　　）
A．2nB．2n-（n-1）（n-2）（n-3）
C．n3-5n2+10n-4D．n2-n+2

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“∵AC，BD是菱形ABCD的對角線，∴AC，BD互相垂直且平分．”此推理過程依據(jù)的大前提是______．

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設(shè)a，b是兩個實數(shù)，給出下列條件：
①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1.
其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是(　　)
A．②③B．①②③C．③D．③④⑤

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用反證法證明命題：“若，那么，，中至少有一個不小于”時，反設(shè)正確的是(     )
A．假設(shè)，，至多有兩個小于
B．假設(shè)，，至多有一個小于
C．假設(shè)，，都不小于
D．假設(shè)，，都小于

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

證明不等式：＜，其中a≥0．＝

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