21. 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x²－ax－2=0的兩根的α、β(α<β)，函數(shù)f(x)＝

⑴求f(α)·f(β)的值；

⑵證明f(x)是[α,β]的增函數(shù)；

(3)當(dāng)a為何值時(shí)，f(x)在區(qū)間[α,β]上的最大值與最小值之差最小？

20. 已知集合，試問(wèn)集合A與B共有幾個(gè)相同的元素，并寫(xiě)出由這些“相同元素”組成的集合.

19. 已知函數(shù)：．

　 (1)證明：f(x)+2+f(2a－x)=0對(duì)定義域內(nèi)的所有x都成立；

　 (2)當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇a+,a+1]時(shí)，求證：f(x)的值域?yàn)閇－3，－2]；

　 (3)設(shè)函數(shù)g(x)=x²+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 ．

18.甲、乙兩人進(jìn)行五次比賽，如果甲或乙無(wú)論誰(shuí)勝了三次，比賽宣告結(jié)束。假定甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，試求下列概率。

　　 (I)比賽以甲3勝1敗而結(jié)束的概率；

　　 (II)比賽以乙3勝2敗而結(jié)束的概率；

(III)設(shè)甲先勝3次的概率為a，乙先勝3次的概率為b，求a:b的值。

17. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，值域?yàn)?sub>．試求函數(shù)()的最小正周期和最值

16. 設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位，經(jīng)過(guò)5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)(3，0)(允許重復(fù)過(guò)此點(diǎn))處，則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法共有________種(用數(shù)字作答)。

15. 若直線(xiàn)y=2a與函數(shù)y=|a^x-1|(a>0,且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是_______.

14. 已知函數(shù).給出下列命題：①f(x)必是偶函數(shù)；②f(0)= f(2)時(shí)，f(x)的圖象必關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)；③若，則f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)；

④f(x)有最小值.　　 其中正確命題的序號(hào)是　　　 .

13. 已知二次函數(shù)f(x)= x²－3x + p－1，若在區(qū)間[0，1]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c，

使f(c)＞0，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是_____________.

12. 設(shè)函數(shù)區(qū)間，

則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)，有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．0個(gè)　 B．1個(gè)　 C．2個(gè)　 D．無(wú)數(shù)多個(gè)