題目列表(包括答案和解析)
(1)已知：
，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；
(2)a≥1，函數(shù)g(x)＝x3－3a2x－2a，x∈[0，1]，判斷函數(shù)g(x)的單調(diào)性并予以證明；
(3)當a≥1時，上述(1)、(2)小題中的函數(shù)f(x)、g(x)，若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求a的取值范圍．
已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝
x2－2x．
(1)設h(x)＝f(x＋1)－
(x)(其中(x)是g(x)的導函數(shù))，求h(x)的最大值；
(2)證明：當0＜b＜a時，求證：f(a＋b)－f(2a)＜
；
(3)設k∈Z，當x＞1時，不等式k(x－1)＜xf(x)＋3(x)＋4恒成立，求k的最大值．
已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝
x2－2x．
(1)設h(x)＝f(x＋1)－
(x)(其中(x)是g(x)的導函數(shù))，求h(x)的最大值；
(2)證明：當0＜b＜a時，求證：f(a＋b)－f(2a)＜
；
(3)設k∈Z，當x＞1時，不等式k(x－1)＜xf(x)＋3(x)＋4恒成立，求k的最大值．
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已知函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①x1、x2、x1－x2是定義域中的數(shù)時，有f(x1－x2)＝
；
②f(a)＝－1(a＞0，a是定義域中的一個數(shù))；
③當0＜x＜2a時，f(x)＜0．
(1)判斷f(x1－x2)與f(x2－x1)之間的關系，并推斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0，2a)上的單調(diào)性，并證明；
(3)當函數(shù)f(x)的定義域為(－4a，0)∪(0，4a)時，
①求f(2a)的值；
②求不等式f(x－4)＜0的解集．
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，x∈[0，1]