題目列表(包括答案和解析)
13.(展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 (用數(shù)字作答)
解:Tr+1=,令6-3r=0得r=2,故展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是240
12.是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù),且,則方程=0在區(qū)間
(0,6)內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
解:由題意至少可得f(0)=f(2)=f(-2)=f(3)=f(-3)=f(-5)=f(5)=f(1)=f(4)=0,即在區(qū)間(0,6)內(nèi)f(x)=0的解的個(gè)數(shù)的最小值是5,選(D)
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
10.從6人中選出4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個(gè)城市游覽,要求每個(gè)城市有一人游覽,每人只游覽一個(gè)城市,且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽,則不同的選擇方案共有 ( )
A.300種 B.240種 C.144種 D.96種
解:分三種情況:情況一,不選甲、乙兩個(gè)去游覽:則有種選擇方案,情況二:甲、乙中有一人去游覽:有種選擇方案;情況三:甲、乙兩人都去游覽,有種選擇方案,綜上不同的選擇方案共有++=240,選(B)
11.如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn),則異面直線A1E與GF所成的角是 ( )
A. B.
C. D.
解:∵GB1∥A1E,∠B1GF即為A1E與GF所成的角,B1G=
B1F=,GF=,B1G2+FG2=B1F2∴
∠B1GF=90°,選(D)
9.已知定點(diǎn)A、B且|AB|=4,動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=3,則|PA|的最小值是 ( )
A. B. C. D.5
解;點(diǎn)P在以A,B為焦點(diǎn),2a=3的雙曲線的右支上,∴|PA|的最小值為1.5+2=3.5,選(C)
8.已知的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
解:∵由,反之q推不出p,選(B)
7.已知直線m、n與平面、,給出下列三個(gè)命題:
①若m//,n//,則m//n;
②若m//,n⊥,則n⊥m;
③若m⊥,m//,則⊥.
其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
解:②③命題為真命題,選(C)
5.下列結(jié)論正確的是 ( )
A.當(dāng) B.
C.的最小值為2 D.當(dāng)無(wú)最大值
解:(A)中l(wèi)gx不滿足大于零,(C)中的最小值為2的x值取不到,(D) 當(dāng)x=2時(shí)有最大值,選(B)
6.函數(shù)的圖象如圖,其中a、b為常數(shù),則下列
結(jié)論正確的是 ( )
A. B.
C. D.
解:從曲線走向可知0<a<1,從曲線位置看,是由y=ax(0<a<1)向左平移|-b|個(gè)單位而得到,故-b>0,即b<0,選(D)
4.函數(shù)在下列哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù) ( )
A. B. C. D.
解:∵當(dāng)0≤2x≤π,即0≤x≤時(shí)函數(shù)是減函數(shù),選(C)
3.已知等差數(shù)列中,的值是 ( )
A.15 B.30 C.31 D.64
解:由,得a8=8,∴,∴a12=1+8×=15,選(A)
2.不等式的解集是 ( )
A. B.
C. D.
解:∵不等式的解是x>或x<,選(A)
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