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題目列表(包括答案和解析)

(提示:1、12、13、14班同學(xué)請完成試題(B),其他班級同學(xué)任選試題(A)或(B)作答)
(A) 已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10)及
AP
=
AB
+t
AC
,試問:
(1)t為何值時,P在第三象限?
(2)是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形,若存在,求出D點坐標.
(B) 已知平行四邊形ABCD,對角線AC與BD交于點E,
AN
=
1
2
ND
,連接BN交AC于M,
(1)若
AM
AE
,求實數(shù)λ.
(2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐標.

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(提示:1、12、13、14班同學(xué)請完成試題(B),其他班級同學(xué)任選試題(A)或(B)作答)
(A) 已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10)及數(shù)學(xué)公式,試問:
(1)t為何值時,P在第三象限?
(2)是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形,若存在,求出D點坐標.
(B) 已知平行四邊形ABCD,對角線AC與BD交于點E,數(shù)學(xué)公式,連接BN交AC于M,
(1)若數(shù)學(xué)公式,求實數(shù)λ.
(2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐標.

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為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,某地區(qū)舉辦了小學(xué)生“數(shù)獨比賽”.比賽成績共有90分,70分,60分,40分,30分五種,按本次比賽成績共分五個等級.從參加比賽的學(xué)生中隨機抽取了30名學(xué)生,并把他們的比賽成績按這五個等級進行了統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)表:
成績等級 A B C D E
成績(分) 90 70 60 40 30
人數(shù)(名) 4 6 10 7 3
(Ⅰ)根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù),試估計從本地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學(xué)生中任意抽取一人,其成績等級為“A 或B”的概率;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)論,若從該地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學(xué)生(參賽人數(shù)很多)中任選3人,記X表示抽到成績等級為“A或B”的學(xué)生人數(shù),求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX;
(Ⅲ)從這30名學(xué)生中,隨機選取2人,求“這兩個人的成績之差大于20分”的概率.

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如圖:(1)是反映某條公共汽車線路收支差額(即營運所得票價收入與付出成本的差)y與乘客量x之間關(guān)系的圖象.由于目前該條公交線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議,如圖(2)(3)所示.
給出下說法:
①圖(2)的建議是:提高成本,并提高票價;   ②圖(2)的建議是:降低成本,并保持票價不變;
③圖(3)的建議是:提高票價,并保持成本不變;④圖(3)的建議是:提高票價,并降低成本.
其中所有說法正確的序號是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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如圖:(1)是反映某條公共汽車線路收支差額(即營運所得票價收入與付出成本的差)y與乘客量x之間關(guān)系的圖象.由于目前該條公交線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議,如圖(2)(3)所示.
給出下說法:
①圖(2)的建議是:提高成本,并提高票價;   ②圖(2)的建議是:降低成本,并保持票價不變;
③圖(3)的建議是:提高票價,并保持成本不變;④圖(3)的建議是:提高票價,并降低成本.
其中所有說法正確的序號是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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