20. 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面是矩形,又A1A=AB.E.F分別是BD1和AD中點(diǎn). (1)求異面直線CD1.EF所成的角, (2)證明EF是異面直線AD和BD1的公垂線, (3)若M為B1C1中點(diǎn).求證:平面A1FCM⊥平面BCD1. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F為棱BB1學(xué)科網(wǎng)              的中點(diǎn),M為線段AC1的中點(diǎn).學(xué)科網(wǎng)

   (1)求證:直線MF∥平面ABCD;學(xué)科網(wǎng)

   (2)求證:平面AFC1⊥平面ACC1A1;學(xué)科網(wǎng)

   (3)求平面AFC1與與平面ABCD所成二面角的大小.學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

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(本小題滿分12分)如圖,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,A1D⊥底面ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)棱AA1=2。

   (I)求證:C1D//平面ABB1A1;

   (II)求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值;

   (Ⅲ)求二面角D—A1C1—A的余弦值。

 

 

 

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(本小題滿分12分)

已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,F為棱BB1的中點(diǎn),M為線段AC1的中點(diǎn).

求證:

(Ⅰ)直線MF∥平面ABCD

(Ⅱ)平面AFC1⊥平面ACC1A1

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(本小題滿分12分)

已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1F為棱BB1的中點(diǎn),M為線段AC1的中點(diǎn)。

   (1)求證:直線MF∥平面ABCD;

   (2)求證:平面AFC1⊥平面ACC1A1;

   (3)求平面AFC1與平面ABCD所成二面角的大小。

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(本小題滿分12分)

已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,F為棱BB1的中點(diǎn),M為線段AC1的中點(diǎn).

求證:

(Ⅰ)直線MF∥平面ABCD;

(Ⅱ)平面AFC1⊥平面ACC1A1

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