1．集合，，則                 （ ▲ ）

A．        B．A＝B        C．      D．

2．已知是實(shí)數(shù)，若是純虛數(shù)，則                           （ ▲ ）

A．－2             B．2           C．－1        D．1

3．命題：“，”的否定是                                   （ ▲ ）

       A．，      B．，

       C．，    D．，

4．如圖是正四棱錐P－ABCD的三視圖，其中正視圖是

邊長為1的正三角形，則這個四棱錐的表面積是（ ▲ ）

A．      B．       C．       D．       

5．已知m是平面的一條斜線，點(diǎn)，l為過點(diǎn)A的一條動直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是                                                               （ ▲ ）

A．， 　　　　   B．，

C．，   　　　　 D．，

6．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組（為常數(shù)），表示的平面區(qū)域的面積是8，

則的最小值                                                     （ ▲ ）

A．        B．0       C．12        D．20

7．北京2008年第29屆奧運(yùn)會開幕式上舉行升

旗儀式，在坡度15°的看臺上，同一列上的第

一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為

60°和30°，第一排和最后一排的距離為

米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個水

平面上若國歌長度約為50秒，升旗手應(yīng)以  ▲ 

（米/秒）的速度勻速升旗．

A．（米/秒）     B．（米/秒）    C．（米/秒）    D．（米/秒）

8．將3個相同的黑球和3個相同的白球自左向右排成一排，如果滿足：從任何一個位置（含這個位置）開始向左數(shù)，黑球的個數(shù)大于等于白球的個數(shù)，就稱這種排列為“有效排列”，則出現(xiàn)“有效排列”的概率為                                             （ ▲ ）

A．             B．            C．             D．

第Ⅱ卷（共110分）

9． △中，則_______.

10．已知：是上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，

，則_______________

11．已知△AOB，點(diǎn)P在線段AB上，已知，

則mn的最大值為  ▲　。

12．已知橢圓的短軸的兩個端點(diǎn)與長軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成正三角形，則該

橢圓的離心率等于  ▲　。

13．（極坐標(biāo)選講) 極坐標(biāo)系下，直線 與圓的公共點(diǎn)個數(shù)是 ▲　

14． (平面幾何選講)D是△ABC的AB邊上一點(diǎn),AB=4AD.P是此三角形的外接圓上的一點(diǎn),并且∠ADP=∠ACB,那么_▲__

15．(不等式選講)設(shè)都是正實(shí)數(shù).,那么P與Q大小關(guān)系是_____▲____.

16．（本小題滿分12分）www.zxsx.com

已知向量,,,設(shè).

（I）求函數(shù)的最小正周期。（II）,求的值域。

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17．（本題滿分12分）第1小題4分，第2小題4分，第3小題4分.

如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)棱垂直于底面，且.

    (1)求直線與平面所成角的正切值；

    (2)求異面直線與所成角的正切值；

    (3)求四棱錐的表面積.

18．（本小題滿分14分）

19．（本小題滿分14分）

如圖，已知拋物線，過拋物線上一點(diǎn)（不同于頂點(diǎn)）作拋物線的切線l，并交x軸于點(diǎn)C，在直線上任取一點(diǎn)H，過H作HD垂直x軸于D，并交l于點(diǎn)E，過H作直線HF垂直直線l，并交x軸于點(diǎn)F。

（I）求證：|OC|＝|DF|；

（II）試判斷直線EF與拋物線的位置關(guān)系并說明理由。

20．（本小題滿分14分）已知函數(shù)值不恒為0的單調(diào)函數(shù)

同時數(shù)列

   （1）求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n；

   （2）令，求數(shù)列b_n的最小值。

21．（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)

      （1）的單調(diào)區(qū)間；

      （2）當(dāng)x>0時，證明不等式

       （3）設(shè)的最小值為

2009年深圳市第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三模擬考試三