同時(shí)數(shù)列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

同時(shí)具有下列性質(zhì)：“①對任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱”的函數(shù)可以是（　　）
A、f（x）=sin（
x
2
+
π
6
）
B、f（x）=sin（2x-
π
6
）
C、f（x）=cos（2x-
π
6
）
D、f（x）=cos（2x+
π
3
）

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同時(shí)拋擲兩枚骰子，有下列命題：
①“兩枚點(diǎn)數(shù)都是5”的概率比“兩枚點(diǎn)數(shù)都是6”的概率小；
②只有“兩枚點(diǎn)數(shù)都是1”的概率最小；
③兩枚點(diǎn)數(shù)相同的概率是
1
6
；
④“兩枚點(diǎn)數(shù)之和為6”的概率不大于“兩枚點(diǎn)數(shù)都為5”的概率．
則真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，它們的每一面分別標(biāo)有數(shù)字，1，2，3，4，5，6計(jì)算：
（I）一共有多少種不同的結(jié)果；
（II）其中向上的數(shù)字之和為7的結(jié)果有多少種（列出所有情況）；
（III）向上的數(shù)字之和為7的概率是多少．

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同時(shí)滿足下列條件：（1）是奇函數(shù)，（2）在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（　　）

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同時(shí)具有下列性質(zhì)：“①對任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；③函數(shù)在[-
π
6
，
π
3
]上是增函數(shù)的函數(shù)可以是（　�。�

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一、選擇題：本大題共8題，每小題5分，共40分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

 

 

答案

D

B

D

B

C

A

B

B

 

 

二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共30分。

9．55     10．-3     11．    12．      13．1     14．2    15．

三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16．（本小題滿分12分）

已知向量,,,設(shè).

（I）求函數(shù)的最小正周期。（II）,求的值域。

解：（I）因?yàn)?sub>

                 ………………………………………………………4分

            所以函數(shù)的最小正周期.……………………………………6分

（II）因?yàn)?sub>,

………………………………………………………………………8分

所以……………………………………………………………10分

所以。 ……………………………………………………………… 12分

 

17．（本小題滿分12分）

(1); ………………………………………………………4分

         (2); …………………………………………………………… 8分

         (3)表面積S=48. ……………………………………………………………… 12分

 

18．（本小題滿分14分）

解答(1)x=1+1+1=3  或者x=-1-1-1=-3---------（4分）

 (2)

i

I=3

I=5

P

(0.53)+ (0.53)=0.25

1-0.25=0.75

 

 

 

Ei=3×0.25+5×0.75=4.5---------------（8分）

 (3)

ξ

ξ=1

ξ=3

P

18×0.55=

6×0.55+2×0.53=

 

 

 

 

 

Eξ=1×+3×=----------（14分）

 

所有情況列表（僅供參考）

ξ

x

 

x

 

ξ=1

-1

-1-1+1-1+1

+1

-1-1+1-1+1

 

-1-1+1+1-1

 

-1-1+1+1-1

 

-1+1-1-1+1

 

-1+1-1-1+1

 

-1+1-1+1-1

 

-1+1-1+1-1

 

-1+1+1-1-1

 

-1+1+1-1-1

 

+1-1-1-1+1

 

+1-1-1-1+1

 

+1-1-1+1-1

 

+1-1-1+1-1

 

+1-1+1-1-1

 

+1-1+1-1-1

 

+1+1-1-1-1

 

+1+1-1-1-1

ξ=3

-3

+1-1-1-1-1

+3

-1+1+1+1+1

 

-1+1-1-1-1

 

+1-1+1+1+1

 

-1-1+1-1-1

 

+1+1-1+1+1

 

-1-1-1

 

+1+1+1

 

19、（本小題滿分14分）

 解：（I）∵  ∴  ∴

∴ ………3分

∴ ………………………………4分

設(shè)  ∴

  ∴…………………………………………6分

∴……………………………………………………………………7分

（II）∵， ………………………………………………………8分 

∴…………………………………………………………………9分

     ∴…………………………………………………………10分

     由……………………12分

     …………………………………………………………14分

∴直線EF與拋物線相切。

20．（本小題滿分14分）

解：（1）∵x，y

令為恒為零

∴

令

∴

顯然

又函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可得為等差數(shù)列

∴  從而---------------------------------------------------------（6分）

   （2）∵

∴

是遞增數(shù)列。--------------------------------（12分）

當(dāng)時(shí)， ------------------------------------------------------（14分）

 

21、（本小題滿分14分）

解：（1）由已知得函數(shù)，且

當(dāng)又∵

當(dāng)

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

（2）設(shè),

則  （5分）

當(dāng)

又上連續(xù)，內(nèi)是增函數(shù)。（7分）

  （8分）

  （9分）

    （10分）

（3）方法一由（1）知，設(shè)

將……12分

即

 （14分）

內(nèi)是增函數(shù)。

 

 


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