2008-2009學(xué)年度濰坊市昌邑初中學(xué)段第一學(xué)期九年級期末考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個是正確的,請將正確答案的序號填寫在題后的括號內(nèi),每小題3分,共33分)
1.方程的解是( )
A. B. C. D.
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,,則=( )
A. B. C. D.
3.如圖,梯形護(hù)壩的斜坡AB坡度,壩高BC為
A.米 B.米 C.米 D.
4.如圖,為了測量某建筑物AB的高度,在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°,沿CB方向前進(jìn)
A. B. C. D.
5.如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高,AC=4,BC=3,則cos∠BCD的值為( )
A. B. C. D.
6.二次函數(shù)的圖象向左平移4個單位,再向上平移3個單位,得到的新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是( )
A. B.
C. D.
7.把二次函數(shù)化成的形式是( )
A. B.
C. D.
8.在反比例函數(shù)中,當(dāng)時,隨地增大而減小,則二次函數(shù)圖象大致是下圖中的( )
9.函數(shù)的共同性質(zhì)是( )
A.它們的圖象都經(jīng)過原點(diǎn)
B.它們的圖象都不經(jīng)過第二象限
C.在的條件下,都隨的增大而增大
D.在的條件下,都隨的增大而減小
10.袋中有同樣大小的4個小球,其中3個紅色,1個白色,從袋中任意地同時摸出兩個球,這兩個球顏色相同的概率是( )
A. B. C. D.
11.下列說法中正確的有( )
(1)在標(biāo)有1至100號的100張卡片中隨機(jī)抽取一張,抽到2號卡片的概率是;
(2)袋子里裝有紅、白、黑三種顏色的球,隨手拿出一個球,恰好是紅球的概率是;
(3)同時拋擲兩枚硬幣,反面都向上的概率為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
二、填空題(每小題3分,共27分)
12.要使二次根式有意義,應(yīng)滿足的條件是__________.
13.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍____.
14.在Rt△ABC中,若,則=__________.
15.△ABC的三條邊長分別是2、5和6,與其相似的另一個的最大邊長為18,那么它的最小邊長為_________,較小三角形與較大三角形周長的比是_________.
16.如圖,DE是△ABC的中位線,△ADE的面積為52,則四邊形DBCE的面積為_______.
17.我市的住宅電話號碼由7位數(shù)字組成,某人要安裝一部住宅電話,電話的號碼末尾數(shù)字為8的概率是__________.
18.拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________,與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________.
19.二次函數(shù)中,若當(dāng)取時函數(shù)值相等,則當(dāng)取時,函數(shù)值等于__________.
20.某市今年1月份的工業(yè)產(chǎn)值達(dá)5億元,第一季度的總產(chǎn)值是16.55億元,若設(shè)后兩個月的產(chǎn)值平均月增長的百分率是,則根據(jù)題意可以列出方程是____________________.
三、解答題(解答應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)
21.(8分)求下列式子的值
(1)
(2)
22.(5分)已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線,函數(shù)的最大值為4,且圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-5),求此函數(shù)的關(guān)系式.
23.(6分)如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD為角平分線,AC=15,AD=,求直角邊BC和斜邊AB的長.
24.(8分)拋物線與軸交于(0,3)點(diǎn).
(1)求出的值并畫出這條拋物線;
(2)取什么值時,拋物線在軸上方?
(3)取什么值時,隨的增大而減小?
25.(8分)如圖所示,小明的眼睛D距離地面高度AD=
26.(7分)小強(qiáng)、小明和小亮三人準(zhǔn)備下象棋,他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個人先下棋,游戲規(guī)則如下:三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣,‘他們同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合。落地后,三枚硬幣中,恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先下棋;若三枚硬幣均為正面向上或反面向上,則不能確定其中哪兩人先下棋.
(1)請你完成下面表示游戲一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖;
(2)求一個回合能確定兩人先下棋的概率。
解:(1)樹狀圖為:
27.(8分)如圖,在觀測點(diǎn)E測得小山上鐵塔頂A點(diǎn)仰角為60°,鐵塔底部B的仰角為45°.已知塔高AB=20,觀測點(diǎn)E到地面的距離EF=35,求小山BD的高。(結(jié)果保留根號)
28.(10分)某汽車銷售商銷售某種型號的汽車,每輛進(jìn)貨價為25萬元,市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價為29萬元時,平均每周能售出8輛,而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時,平均每周能多售出4輛.如果設(shè)每輛汽車降價萬元,每輛汽車的銷售利潤為萬元。(銷售利潤=銷售價-進(jìn)貨價)
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;在保證商家不虧本的前提下,寫出的取值范圍;
(2)假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)每輛汽車的定價為多少萬元時,平均每周的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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