按右圖所示的流程,輸入一個數(shù)據(jù)x,根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個數(shù)據(jù)y,這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù),要使任意一組都在2~10(含2和10)之間的數(shù)據(jù),變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求:
(Ⅰ)新數(shù)據(jù)都在6~10(含6和10)之間.
(Ⅱ)新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致,即原數(shù)據(jù)大的對應的新數(shù)據(jù)也較大(y隨x的增大而增大).
(1)若關(guān)系式是y=x+p(10-x),請說明:當p=
時,這種變換滿足上述兩個要求.
(2)請你再寫出一個滿足上述要求的一次函數(shù)的關(guān)系式:______.
(3)若按關(guān)系式y(tǒng)=a(x-2)
2+k將數(shù)據(jù)進行變換,請直接寫出一個滿足上述要求的關(guān)系式,并探索a、k滿足的條件.