已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件

x+y≤4 y≥x x≥1

，則x+2y的最大值為（　�。�

設(shè)α∈(-π，0)，且cosα=

1

2

，則tanα=（　�。�

將數(shù)列{a_n}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如數(shù)表：記表中的第一列數(shù)a₁，a₂，a₄，
a₇，…構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，b₁=a₁=1．S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，且滿足bn=

Sn2

Sn-2

(n≥2)．
（1）證明：

1

Sn

-

1

Sn-1

=

1

2

(n≥2)；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)a94=-

9

105

時(shí)，求上表中第k（k≥3）行所有項(xiàng)的和．

某工廠生產(chǎn)A、B型兩類產(chǎn)品，每個(gè)產(chǎn)品需粗加工和精加工兩道工序完成．已知粗加工做一個(gè)A、B型產(chǎn)品分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，精加工一個(gè)A、B型產(chǎn)品分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知粗加工、精加工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠生產(chǎn)一個(gè)A、B型產(chǎn)品分別獲利潤200元和300元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型產(chǎn)品各多少個(gè)，才能獲得利潤最大？

若向量

a

=（4，1），

b

=（2，x-1），

a

∥

b

，則x=．

下列各式中最小值等于2的是（　　）

不等式x+y-3＜0表示的平面區(qū)域在直線x+y-3=0的（　�。�

若sinα=

1

2

，則下列角中符合條件的是α=（　�。�

（2010•重慶一模）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足：a1=3，

an+1+an

n+1

=

8

an+1-an

(n∈N*)，設(shè)bn=

1

an

，S_n=b₁²+b₂²+…+b_n²．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）求證：Sn＜

1

4

．