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科目： 來(lái)源： 題型：

△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a=c=2，

•

=-2，則b=

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N^*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且對(duì)任意的b∈M，存在a_i，a_j∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ₁a_i+λ₂a_j（其中λ₁，λ₂∈{-1，0，1}），則稱集合A為集合M的一個(gè)m元基底．
（Ⅰ）分別判斷下列集合A是否為集合M的一個(gè)二元基底，并說(shuō)明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一個(gè)m元基底，證明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A為集合M={1，2，3，…，19}的一個(gè)m元基底，求出m的最小可能值，并寫(xiě)出當(dāng)m取最小值時(shí)M的一個(gè)基底A．

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科目： 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)閱讀下列不等式的證法:已知，求證:．

證明：構(gòu)造函數(shù),

則

因?yàn)閷?duì)一切，恒有≥0，所以≤0，從而得．

請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：

（1）若，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式

（2）參考上述證法，請(qǐng)證明你的推廣式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過(guò)點(diǎn)（0，1），且離心率為

，Q為橢圓C的左頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知過(guò)點(diǎn)(-

，0)的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（�。┤糁本€l垂直于x軸，求∠AQB的大��；
（ⅱ）若直線l與x軸不垂直，是否存在直線l使得△QAB為等腰三角形？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，射線OA旋轉(zhuǎn)所成的角為x弧度（x可以取到任意一個(gè)實(shí)數(shù)），對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積為S（x），則函數(shù)S（x）的最大值為

；最小正周期為

．
說(shuō)明：“三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)”包括逆時(shí)針?lè)较蚝晚槙r(shí)針?lè)较�，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，OA旋轉(zhuǎn)所成的角為正角，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，OA旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角．

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科目： 來(lái)源： 題型：