（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，估計(jì)A的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附：

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【題目】已知函數(shù)與的圖象在它們的交點(diǎn)處具有相同的切線.

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求的取值范圍.

【題目】某貧困地區(qū)幾個(gè)丘陵的外圍有兩條相互垂直的直線型公路，，以及鐵路線上的一條應(yīng)開鑿的直線穿山隧道，為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計(jì)劃修建一條連接兩條公路，和山區(qū)邊界的直線型公路，以，所在的直線分別為軸，軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，山區(qū)邊界曲線為，設(shè)公路與曲線相切于點(diǎn).

（1）設(shè)公路交軸，軸分別為兩點(diǎn)，若公路的斜率為-1，求的長；

（2）當(dāng)公路的長度最短時(shí)，設(shè)公路交軸，軸分別為，兩點(diǎn)，并測得四邊形中，，，千米，千米，求應(yīng)開鑿的隧道的長度.

【題目】對于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心.設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖所示，某游樂園的一個(gè)摩天輪半徑為10米，輪子的底部在地面上2米處，如果此摩天輪每20分鐘轉(zhuǎn)一圈，當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過處時(shí)開始計(jì)時(shí)（按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)），（其中平行于地面）.

（1）求開始轉(zhuǎn)動(dòng)5分鐘時(shí)此人相對于地面的高度.

（2）開始轉(zhuǎn)動(dòng)分鐘時(shí)，摩天輪上此人經(jīng)過點(diǎn)，求的值.

【題目】已知，設(shè)函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在整數(shù)，對于任意，關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)解？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

【題目】如圖，橢圓的離心率為，以橢圓的上頂點(diǎn)為圓心作圓，

，圓與橢圓在第一象限交于點(diǎn),在第二象限交于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值，并求出此時(shí)圓的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于的一點(diǎn)，且直線分別與軸交于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證:

為定值.

【題目】已知平行四邊形中，，平面平面，三角形為等邊三角形，，.，分別為線段，的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

【題目】現(xiàn)有道數(shù)學(xué)題，其中道選擇題， 道填空題，小明從中任取道題，求：

（1）所取的道題都是選擇題的概率；

（2）所取的道題不是同一種題型的概率.