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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．下列敘述：
①函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一條對(duì)稱軸方程為x=-$\frac{π}{12}$；
②函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{3π}{2}$）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的值域?yàn)閇0，$\sqrt{2}$]；
④函數(shù)f（x）=$\frac{cosx+3}{cosx}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）有最小值，無(wú)最大值．
則所有正確結(jié)論的序號(hào)是①④．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．一個(gè)均勻的正四面體的表面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，得到朝下的面上的數(shù)字分別為a，b，若方程x2-ax-b=0至少有一根m∈{1，2，3，4}，就稱該方程為“漂亮方程”，則方程為“漂亮方程”的概率為$\frac{3}{16}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．甲、乙兩人做游戲；甲、乙兩人各寫一個(gè)數(shù)字，若是同奇數(shù)或同偶數(shù)則甲勝，否則乙勝，這個(gè)游戲公平
B．做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率就是事件A發(fā)生的概率
C．某地發(fā)行福利彩票，回報(bào)率為47%，某人花了100元買該福利彩票，一定會(huì)有47元的回報(bào)
D．實(shí)驗(yàn)：某人射擊中靶或不中靶，這個(gè)試驗(yàn)是古典概型

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1•an-2•an+1=0 （n∈N*）．
（1）求$\frac{1}{{a}_{2}-1}$，$\frac{1}{{a}_{3}-1}$，$\frac{1}{{a}_{4}-1}$的值；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．己知f（x）與g（x）的定義域相同，且恒有f（-x）+f（x）=0，g（-x）g（x）=1，又g（x）=1的解集為{0}
（1）判斷函數(shù)F（x）=$\frac{2f（x）}{g（x）-1}$+f（x）的奇偶性；
（2）若xF（x）+3在[-3，0）∪（0，3]的最大值和最小值分別為M和m，求M+m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下面是一段“三段論”推理過(guò)程：設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)無(wú)極值點(diǎn)，則f′（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)．因?yàn)閒（x）=x3在（-1，1）內(nèi)無(wú)極值點(diǎn)，所以f′（x）=3x2在（-1，1）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)．以上推理中（　�。�
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．結(jié)論正確D．推理形式錯(cuò)誤

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)于任意的m，n∈R+，都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（6）=-1，解不等式f（x+3）＜-2-f（x）；
（3）比較f（$\frac{m+n}{2}$）與$\frac{1}{2}$[f（m）+f（n）]的大�。ㄆ渲衜，n＞0，m≠n）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和與前n項(xiàng)積始終相等，求證：1＜an+1＜an≤1+$\frac{1}{n}$（n≥3）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）為定義域在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求使f（x）+f（x-3）＜2的x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=c-$\frac{1}{a_n}$，設(shè)c=$\frac{5}{2}，{b_n}=\frac{1}{{{a_n}-2}}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案