科目: 來(lái)源:2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)且的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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科目: 來(lái)源:2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目: 來(lái)源:2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的值域;
(2)若的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且滿足,
,求的值.
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科目: 來(lái)源:2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué),用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉):
(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸!保髲倪@16人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“極幸!钡母怕;
(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記X表示抽到“極幸!钡娜藬(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源:2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,側(cè)棱AA1⊥面ABC,D、E分別是棱A1B1、AA1的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱AB上,且.
(Ⅰ)求證:EF∥平面BDC1;
(Ⅱ)求二面角E-BC1-D的余弦值.
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科目: 來(lái)源:2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a為常數(shù).
(1)若對(duì)函數(shù)存在極小值,且極小值為0,求a的值;
(2)若對(duì)任意,不等式恒成立,求a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4—4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知圓的極坐標(biāo)方程為:.
(Ⅰ)將極坐標(biāo)方程化為普通方程;并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)在該圓上,求的最大值和最小值.
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科目: 來(lái)源:2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4—5:不等式選講
已知,.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若不等式恒成立,求a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2015屆河北省石家莊市五校聯(lián)合體高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合M={2,3,4},N={0,2,3,4,5},則( )
A.{2,3,4} B.{0,2,3,4,5}
C.{0,5} D.{3,5}
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科目: 來(lái)源:2015屆河北省石家莊市五校聯(lián)合體高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
“”是“ 或 ”成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
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