(本小題滿分12分)某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué),用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉):

(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(2)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸!保髲倪@16人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“極幸!钡母怕;

(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記X表示抽到“極幸福”的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

(1)眾數(shù):8.6; 中位數(shù):8.75 ;(2);(3)

【解析】

試題分析:(1)將莖葉圖中的數(shù)從小到大進(jìn)行排列為7.0、7.3、8.6、8.6、8.6、8.6、8.7、8.7、8.8、8.8、8.9、8.9、9.5、9.5、9.6、9.7,其中眾數(shù)為8.6,中位數(shù)為.(2)由(1)知幸福度不低于9.5分共有4人,設(shè)表示所取3人中有個(gè)人是“極幸福”,至多有1人是“極幸!庇洖槭录,則.(3)的可能取值為0,1,2,3.

;;,所以

試題解析:(1)眾數(shù):8.6; 中位數(shù):8.75 ; 2分

(2)設(shè)表示所取3人中有個(gè)人是“極幸福”,至多有1人是“極幸!庇洖槭录,則 ; 6分

(3)的可能取值為0,1,2,3.

;;

; .. ..10

所以的分布列為:

 

12分

另【解析】
的可能取值為0,1,2,3.則,

考點(diǎn):1.眾數(shù)與中位數(shù);2.古典概率;3.期望.

 

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如圖,△ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E.

(1)證明:△ABE∽△ADC;

(2)若△ABC的面積S=AD•AE,求∠BAC的大。

 

 

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”是“直線互相平行”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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A. B. C. D.

 

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已知集合M={2,3,4},N={0,2,3,4,5},則( )

A.{2,3,4} B.{0,2,3,4,5}

C.{0,5} D.{3,5}

 

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若函數(shù)為奇函數(shù),則a=( )

A. B. C. D.1

 

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曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .

 

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