選修4—5:不等式選講
已知,.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若不等式恒成立,求a的取值范圍.
(Ⅰ)[-2,3];(Ⅱ)(-∞,1].
【解析】
試題分析:(Ⅰ)表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到-1和2對應(yīng)點(diǎn)的距離之和,而-2對應(yīng)點(diǎn)到-1和2對應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于5,3對應(yīng)點(diǎn)到-1和2對應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于5,故不等式的解集為[-2,3].(Ⅱ)由題意,原式轉(zhuǎn)化為恒成立.而的最小值為,∴,解得a≤1,故a的范圍(-∞,1]
試題解析:(Ⅰ)表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到-1和2對應(yīng)點(diǎn)的距離之和,而-2對應(yīng)點(diǎn)到-1和2對應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于5,3對應(yīng)點(diǎn)到-1和2對應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于5,故不等式的解集為[-2,3]. 5分
(Ⅱ)若不等式恒成立,即恒成立.
而的最小值為,∴,
解得a≤1,故a的范圍(-∞,1] 10分
考點(diǎn):1.不等式恒成立;2.絕對值不等式.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省邯鄲市高三上學(xué)期摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省石家莊市五校聯(lián)合體高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( )
A.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省石家莊市五校聯(lián)合體高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(-1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為( )
A.(-1,1) B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省石家莊市五校聯(lián)合體高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知M(-2,0),N(2,0),動(dòng)點(diǎn)滿足|PM|-|PN|=4,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是( )
A.雙曲線 B.雙曲線左邊一支
C.一條射線 D.雙曲線右邊一支
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的值域;
(2)若的內(nèi)角的對邊分別為,且滿足,
,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù):①,②,③.則以下四個(gè)命題對以上的三個(gè)函數(shù)都成立的是( )
命題:是奇函數(shù);
命題:在上是增函數(shù);
命題:;
命題:的圖像關(guān)于直線對稱
A.命題 B.命題 C.命題 D.命題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給出下列四個(gè)命題:
A.中,是成立的充要條件;
B.當(dāng)時(shí),有;
C.已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,則;
D.若函數(shù)為R上的奇函數(shù),則函數(shù)的圖象一定關(guān)于點(diǎn)成中心對稱.
其中所有正確命題的序號為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
(1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值;
(2)若,,求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com