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科目: 來(lái)源:2015屆湖南省衡陽(yáng)市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知定義在R上的函數(shù),滿足,若

 

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科目: 來(lái)源:2015屆湖南省衡陽(yáng)市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若數(shù)列的前n項(xiàng)和,則{an}的通項(xiàng)公式是an=____ ____

 

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科目: 來(lái)源:2015屆湖南省衡陽(yáng)市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,且當(dāng)時(shí),的值域是,則的值是

 

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科目: 來(lái)源:2015屆湖南省衡陽(yáng)市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中中點(diǎn),則

 

 

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科目: 來(lái)源:2015屆湖南省衡陽(yáng)市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)

①若的圖像在處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn),則=

②若對(duì)任意,都存在使得,則實(shí)數(shù)的范圍為

 

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科目: 來(lái)源:2015屆湖南省衡陽(yáng)市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知向量,,函數(shù),

(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)當(dāng)x∈時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.

 

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科目: 來(lái)源:2015屆湖南省衡陽(yáng)市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數(shù),若,且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立,設(shè)

(1)當(dāng)時(shí),為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的范圍

(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

 

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科目: 來(lái)源:2015屆湖南省衡陽(yáng)市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在底面為菱形的四棱錐中,, 的中點(diǎn),,

(1)求證:平面

(2)求與面所成角的正弦值

 

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科目: 來(lái)源:2015屆湖南省衡陽(yáng)市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知數(shù)列滿足,其中N*.

(Ⅰ)設(shè),求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正整數(shù),使得N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明

 

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科目: 來(lái)源:2015屆湖南省衡陽(yáng)市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車(chē)流速度v(單位:千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車(chē)流速度為0;當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí),車(chē)流速度為60千米/小時(shí).研究表明:當(dāng)時(shí),車(chē)流速度是車(chē)流密度的一次函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;

(Ⅱ)當(dāng)車(chē)流密度為多大時(shí),車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),單位:

輛/小時(shí))可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí))

 

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