(本小題滿分13分)已知數(shù)列滿足,其中N*.

(Ⅰ)設(shè),求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出的通項公式

(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項和為,是否存在正整數(shù),使得N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,請說明

 

(1) ;(2) 存在,的最小值為

【解析】

試題分析:(Ⅰ)設(shè),求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出的通項公式,利用等差數(shù)列的定義等于一個與無關(guān)的常數(shù),即可證明該數(shù)列是等差數(shù)列,然后求出首項、公差即可得出的通項公式;(Ⅱ)首先求得的通項公式,然后根據(jù)裂項求和得,故,依題意要使對于恒成立,只需

可得出關(guān)于不等式,解之即可.

試題解析:(I)證明

4分

所以數(shù)列是等差數(shù)列,,因此

,

. 6分

(II),,

所以, 10分

依題意要使對于恒成立,只需

解得,所以的最小值為 13分

考點:等差數(shù)列,裂項求和.

 

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A. B. C. D.[

 

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在△ABC中,已知,P為線段AB上的點,且的最大值為( )

A.3 B.4 C.5 D.6

 

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已知,則( )

A. B. C. D.

 

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已知銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,則b=( )

A.10 B.9 C.8 D.5

 

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