(本小題滿分12分)已知向量,=,函數(shù),
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈時,求函數(shù)f(x)的值域.
(1) ,單調(diào)遞增區(qū)間是; (2) 函數(shù)f(x)的值域是.
【解析】
試題分析:(1) 求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間,由函數(shù),根據(jù)向量的數(shù)量積即可得函數(shù)f(x)的解析式,根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2) 當(dāng)x∈時,求函數(shù)f(x)的值域,由,可得的范圍,進而可求得值域.
試題解析:(1) 4分
單調(diào)遞增區(qū)間是 ..6分
(2)
.8分
函數(shù)f(x)的值域是 ..12分
考點:向量的數(shù)量積,三角函數(shù)化簡,求單調(diào)區(qū)間,值域.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆甘肅省高三第一次診斷考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知冪函數(shù)在上是增函數(shù),則 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆甘肅省高二下學(xué)期模塊檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
的二項展開式中,項的系數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖南省衡陽市高三上學(xué)期五校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在200m高的山頂上,測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°、60°,則塔高為( )
A.m B.m C.m D.m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖南省衡陽市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)己知函數(shù)
(1)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)若是的極值點,求在上的最大值;
(3)在(2)的條件下,是否存在實數(shù)b,使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個交點,若存在,請求出實數(shù)b的取值范圍;若不存在,試說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖南省衡陽市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知定義在R上的函數(shù),滿足,若則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖南省衡陽市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,,且,則與夾角的余弦值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖南省益陽市高三上學(xué)期第三次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),若方程有兩個不相等的實根,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,過原點的直線與圓交于兩點,點在第一象限,將軸下方的圖形沿軸折起,使之與軸上方的圖形成直二面角,設(shè)點的橫坐標(biāo)為,線段的長度記為,則
函數(shù)的圖像大致是( )
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