已知函數(shù)

①若的圖像在處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則=

②若對(duì)任意，都存在使得，則實(shí)數(shù)的范圍為

 

①；②．

【解析】

試題分析：①，，故，故的圖像在處的切線方程為，把點(diǎn)代入得；②對(duì)任意，都存在使得，即求出在的最大值，與在的最小值，，解得．

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)最值．

 

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已知直線與曲線切于點(diǎn)，則的值為 。

 

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已知隨機(jī)變量的分布列如右圖所示，則（ ）

 

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（ ）

 

 

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（本小題滿分13分）提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車(chē)流速度是車(chē)流密度的一次函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅱ）當(dāng)車(chē)流密度為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：

輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖南省衡陽(yáng)市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)和規(guī)定當(dāng)且僅當(dāng)；

運(yùn)算“”為：，運(yùn)算“”為：，設(shè)，若，則（ ）

A． B． C． D．

 

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在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，是方程的兩根，則的值是 （ ）

A． B． C． D．

 

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已知向量的夾角為，且，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，＝x，＝y(tǒng)，x>0，y>0，且x＋y＝1，

則·的最大值為 （ ）

A．－ B．－ C．－ D．－

 

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