Question

分別指出下列各組命題構成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題的真假．

（1）p：6＜6．q：6=6；

（2）p：梯形的對角線相等．q：梯形的對角線互相平分；

（3）p：函數(shù)y=x2+x+2的圖象與x軸沒有公共點．q：不等式x2+x+2＜0無解；

（4）p：函數(shù)y=cosx是周期函數(shù)．q：函數(shù)y=cosx是奇函數(shù)．

 

Answer 1

（1）∵p為假命題，q為真命題，

∴p∧q為假命題，p∨q為真命題，￢p為真命題．

（2）∵p為假命題，q為假命題，

∴p∧q為假命題，p∨q為假命題，￢p為真命題．

（3）∵p為真命題，q為真命題，

∴p∧q為真命題，p∨q為真命題，￢p為假命題．

（4）∵p為真命題，q為假命題，

∴p∧q為假命題，p∨q為真命題，￢p為假命題．

【解析】

試題分析：分別根據(jù)復合命題的定義分別判斷“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題的真假．

【解析】
（1）∵p為假命題，q為真命題，

∴p∧q為假命題，p∨q為真命題，￢p為真命題．

（2）∵p為假命題，q為假命題，

∴p∧q為假命題，p∨q為假命題，￢p為真命題．

（3）∵p為真命題，q為真命題，

∴p∧q為真命題，p∨q為真命題，￢p為假命題．

（4）∵p為真命題，q為假命題，

∴p∧q為假命題，p∨q為真命題，￢p為假命題．