下列命題是全稱命題并且是真命題的是 ．

①每個二次函數(shù)的圖象都開口向上；

②對任意非正數(shù)c，若a≤b+c，則a≤b；

③存在一條直線與兩個相交平面都垂直；

④存在一個實數(shù)x0使不等式x02﹣3x0+6＜0成立．

 

②

【解析】

試題分析：先確定各命題中是否含有全稱量詞，然后再判斷真假．

【解析】
①含有全稱量詞“每個”，所以為全稱命題．

當(dāng)二次函數(shù)的二次項系數(shù)小于時，二次函數(shù)的圖象開口向下，所以①為假命題．

②含有全稱量詞“任意”，所以為全稱命題．∵c≤0，∴b+c≤b．∵a≤b+c，∴a≤b．所以②為真命題．

③含有特稱量詞“存在一條”，所以不是為全稱命題．所以③不滿足條件．

④含有特稱量詞“存在一個”，所以不是為全稱命題．所以④不滿足條件．

故答案為：②．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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k代表實數(shù)，討論方程kx2+2y2﹣8=0所表示的曲線．

 

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已知：對?x＞0，a≤x+恒成立，則a的取值范圍為 ．

 

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下列存在性命題中，是真命題的是 ．

①?x∈R，x≤0；

②至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是質(zhì)數(shù)；

③?x∈{x|x是無理數(shù)}，x2是無理數(shù)．

 

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分別指出下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題的真假．

（1）p：6＜6．q：6=6；

（2）p：梯形的對角線相等．q：梯形的對角線互相平分；

（3）p：函數(shù)y=x2+x+2的圖象與x軸沒有公共點．q：不等式x2+x+2＜0無解；

（4）p：函數(shù)y=cosx是周期函數(shù)．q：函數(shù)y=cosx是奇函數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 1.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若p、q是兩個命題，且“p或q”的否定是真命題，則p、q的真假性是 ．

 

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經(jīng)過2小時，鐘表上的時針旋轉(zhuǎn)了（ ）

A.60° B.﹣60° C.30° D.﹣30°

 

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已知直角三角形兩直角邊長為a，b，求斜邊長c的一個算法分下列三步：

①計算；

②輸入直角三角形兩直角邊長a，b的值；

③輸出斜邊長c的值；

其中正確的順序是（ ）

A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③

 

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