如圖,傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點(diǎn),單位圓與坐標(biāo)軸交于點(diǎn),點(diǎn),軸交于點(diǎn),軸交于點(diǎn),設(shè)

(1)用角表示點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的最小值.

(1), ;  (2) .

解析試題分析:(1)先利用共線,列出,把已知條件和所設(shè)的坐標(biāo)代入,解出;(2)因?yàn)橐阎?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/31/0/1dhdy3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以先分別找出的坐標(biāo),代入,整理方程得到的表達(dá)式,再求出最小值.
試題解析:(1)設(shè),,共線,設(shè), …①
,所以,,代入①,解得
,同理.         (4分)

(2)由(1)知,

,           (6分)
代入,得:
,  
 
整理得: ②,
 ③。
②+③,解得: (10分)
由點(diǎn)在第一象限得,所以的最小值為.        (12分)
考點(diǎn):1.向量共線;2.三角函數(shù)的最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,角所對(duì)的邊分別為且滿足.
(I)求角的大;
(II)求的最大值,并求取得最大值時(shí)角的大。

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如圖,是半徑為2,圓心角為的扇形,是扇形的內(nèi)接矩形.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng);
(Ⅱ)求矩形面積的最大值.

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中,角所對(duì)的邊分別為,已知,
(Ⅰ)求的大。
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和最小值;(2)若,,求的值.

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已知向量,,設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)在中,角為銳角,角、的對(duì)邊分別為、,且的面積為3,,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高達(dá)y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:小時(shí))的函數(shù),記作y=f(t).下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù).

t(時(shí))
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè),y=f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函數(shù)表達(dá)式;
(2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放,請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的上午8:00至晚上20:00之間,有多長(zhǎng)時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

函數(shù)的一段圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得到的圖象,求直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,角,,所對(duì)的邊分別為,,,向量,,且
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)若,,求的值.

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