精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數.（1）求函數的最小正周期和最小值；（2）若，，求的值.

（1）， ；（2）.

解析試題分析：（1）先用二倍角正弦公式將式子化簡，再求最值和周期；（2）先利用第一問的解析式將求出來，所以下面的關鍵是求出，利用已知和，求出，但是得進行正負的取舍，得到的準確值后，代入到的表達式中.
試題解析：（1）已知函數即，             2分
∴                       3分
當時，即，          4分
                      6分
（2）     8分
由，，解得：   10分
∵，∴               11分
所以               12分.
考點：1.二倍角正弦公式；2.同名三角函數的商數關系、平方關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）求函數最大值和最小正周期；
（2）設為的三個內角，若，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，的最大值是1，最小正周期是，其圖像經過點．
（1）求的解析式；
（2）設、、為△ABC的三個內角，且，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的最小正周期為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知,其中、、分別為的內角、、所對的邊.求：
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求滿足不等式的角的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點，單位圓與坐標軸交于點，點，與軸交于點，與軸交于點，設

（1）用角表示點、點的坐標；
（2）求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（,,）的圖像與軸的交點
為，它在軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和
（1）求函數的解析式；
（2）若銳角滿足，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖, 已知單位圓上有四點, 分別設的面積為.

(1)用表示；
(2)求的最大值及取最大值時的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f (x) ＝.
（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移個單位長度，得到函數g(x)的圖象，求g (x)在區(qū)間上的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案