中,角所對的邊分別為,已知,
(Ⅰ)求的大。
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

①.. ②. .

解析試題分析:①運用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化成角再求角,②方法一:利用第一問的結(jié)論 及 的條件,只要找到 的取值范圍即可,利用余弦定理建立 的關(guān)系式,再求 的取值范圍,方法二,利用正弦定理建立與角 的三角函數(shù)關(guān)系式,再利用 減少變元,求范圍.
試題解析:(Ⅰ)由條件結(jié)合正弦定理得,
從而
,∴         5分
(Ⅱ)法一:由已知:,
由余弦定理得:
(當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立)
∴(,又,
,
從而的取值范圍是         12分
法二:由正弦定理得: 
,


 
 
,即(當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立)
從而的取值范圍是         12分
考點:1 正弦定理;2 余弦定理;3 兩角和公式;4 均值不等式

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已知函數(shù)(其中),、是函數(shù)的兩個不同的零點,且的最小值為
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).

;
;
;
.
(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數(shù)
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式,并證明你的結(jié)論.

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(Ⅰ)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
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已知函數(shù)的最小正周期為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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已知平面直角坐標(biāo)系上的三點,),為坐標(biāo)原點,向量與向量共線.
(1)求的值;
(2)求的值.

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如圖,傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點,單位圓與坐標(biāo)軸交于點,點,軸交于點,軸交于點,設(shè)

(1)用角表示點、點的坐標(biāo);
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(12分)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若,b=5,求向量方向上的投影.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期及最大值;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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