已知向量，，，設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）在中，角為銳角，角、、的對(duì)邊分別為、、，，且的面積為3，，求的值.

（1） ；（2）.

解析試題分析：(1)利用向量的數(shù)量積,二倍角公式，輔助角公式把化為
的形式，再確定最大值；（2）根據(jù)三角形的面積公式，余弦定理求解.
試題解析：（1）

∴.                    （6分）
（2）由（1）可得，∴，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ca/a/1ybio3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，∴，    （8分）
∵，∴，又，     （10分）
∴
，
∴.                             （12分）
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積，二倍角公式，輔助角公式，余弦定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）設(shè)，求的值；
（2）已知，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝sin2ωx＋sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π，
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)，，（），為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量與向量共線．
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點(diǎn)，單位圓與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，設(shè)

（1）用角表示點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為第三象限角，．
（１）化簡(jiǎn)（２）若，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若，b=5，求向量在方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋），其中ω＞0，｜｜＜，若coscos－sinsin ＝0，且圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸離一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的最近距離是．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且f（A）＝－1，求sinB＋sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)向量
（I）若
（II）設(shè)函數(shù)

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