在中,角所對的邊分別為且滿足.
(I)求角的大。
(II)求的最大值,并求取得最大值時角的大小.
(I);(II)最大值為2,此時,.
解析試題分析:(I)由正弦定理將轉(zhuǎn)化為角的關系,再利用三角函數(shù)關系式解答,在三角形中求角或邊,通常對條件進行“統(tǒng)一”,統(tǒng)一為邊或統(tǒng)一為角,主要的工具是正弦定理和余弦定理,同時不要忘記了三角形內(nèi)角和定理;(II)先通過三角函數(shù)的恒等變形化的形式后再解答,一般地,涉及三角函數(shù)的值域問題,多數(shù)情況下要將其變形為后,再利用三角函數(shù)的性質(zhì)解答,也有部分題目,可轉(zhuǎn)化為角的某個三角函數(shù),然后用換元法轉(zhuǎn)化為非三角函數(shù)問題.
試題解析:(I)由正弦定理得,因為所以,從而,又,所以,則 5分
(II)由(I)知, 6分
于是 ,
因為,所以,從而當,即時,
取最大值2.
綜上所述,的最大值為2,此時, 13分
考點:三角函數(shù)性質(zhì)、正弦定理.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),.
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設的內(nèi)角、、的對邊分別為、、,滿足,且,求、的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)()的最小正周期為.
(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當時,求函數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).
①;
②;
③;
④;
⑤.
(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數(shù);
(2)根據(jù)(1)的計算結果,將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式,并證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點,單位圓與坐標軸交于點,點,與軸交于點,與軸交于點,設
(1)用角表示點、點的坐標;
(2)求的最小值.
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