（本題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面⊥平面，,,為的中點，
求證：（1）∥平面；（2）平面平面．

（1）設(shè),連接，易知是的中點，
∵是中點．∴在△中，∥， 
∵平面，平面，
∴∥平面．        
（2）平面平面 ,,平面平面
平面,又平面,
又，,平面,
在中，為的中點，
,平面，
又平面， 平面平面．
第一問中，設(shè),連接，易知是的中點，
∵是中點．∴在△中，∥，
∵平面，平面，
∴∥平面
第二問中，平面平面 ,,平面平面
平面,又平面,
又，,平面
在中，為的中點，
,平面，
又平面， 平面平面
解：（1）設(shè),連接，易知是的中點，
∵是中點．∴在△中，∥，  …………2分
∵平面，平面，
∴∥平面．          ………………………………6分
（2）平面平面 ,,平面平面
平面,又平面,
又，,平面,……………………10分
在中，為的中點，
,平面，
又平面， 平面平面．……………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在邊長為的正三角形中，，，分別為，，上的點，且滿足.將△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)，.（如圖2）
 
（Ⅰ）求證：⊥平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)如圖三棱錐中，，，，平面平面。
(1) 求證：；                   
(2) 求直線和面所成角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

( 本小題滿分14)
如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點．

(1)求證：DE∥平面PAC
(2)求證：AB⊥PB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，，為的中點，且，

（1）當(dāng)時，求證：；
（2）當(dāng)為何值時，直線與平面所成的角的正弦值為，并求此時二面角
的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，AC⊥CB，
∠ABC=45°，側(cè)面A1ABB1是邊長為a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E、F分別是AB1、BC的中點.
（1）求證EF//平面A1ACC1；
（2）求EF與側(cè)面A1ABB1所成的角；
（3）求二面角的大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形。
（Ⅰ）證明直線∥；
（II）求棱錐F—OBED的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中，，，為的中點。（Ⅰ）求點C到平面的距離;（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面//平面β，點，直線經(jīng)過點A，則“”是“//β"的
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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