已知，且求證：中至少有一個是負數(shù)。
反證法來證明正難則反的運用，先否定結(jié)論假設(shè)都是非負數(shù)，然后推出矛盾來得到證明。

試題分析：明：假設(shè)都是非負數(shù)
因為，
所以，
又，
所以，
這與已知矛盾。
所以中至少有一個是負數(shù)。
點評：主要是考查了反證法來證明的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為三角形的三邊，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證：a.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

 用反證法證明“,可被5整除，那么中至少有一個能被5整除”，則假設(shè)內(nèi)容是_____________________________________________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“設(shè)a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2－4b≥0,那么x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時，應假設(shè)
A．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值存在一個小于1
B．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1
C．方程x2+ax+b=0沒有實數(shù)根
D．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都不小于1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“如果x<y，那么 >”時，假設(shè)的內(nèi)容應該是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

證明不等式：＜，其中a≥0．＝

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（1）已知:，求證:，用反證法證明時，可假設(shè)；
（2）已知:，，求證:方程的兩根的絕對值都小于1．用反證法證明時可假設(shè)方程有一根的絕對值大于或等于1，即假設(shè)，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．與的假設(shè)都錯誤
B．與的假設(shè)都正確
C．的假設(shè)正確；的假設(shè)錯誤
D．的假設(shè)錯誤；的假設(shè)正確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明:…＞(n∈N*，且n＞2)時，第二步由
“n=k到n=k+1”的證明，不等式左端增添代數(shù)式是（      ）
A．B．＋－
C．＋D．－

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