用反證法證明命題“設(shè)a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2－4b≥0,那么x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時，應(yīng)假設(shè)
A．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值存在一個小于1
B．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1
C．方程x2+ax+b=0沒有實數(shù)根
D．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都不小于1
B

試題分析：結(jié)合反證法的步驟，從命題的反面出發(fā)假設(shè)出結(jié)論，然后進行判斷即.解：由于“都小于1”的反面是“至少有一個大于等于1”，所以用反證法證明“設(shè)a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2-4b≥0那么x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時，應(yīng)先假設(shè)方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1．故選B
點評：本題主要考查反證法，解此題關(guān)鍵要了解反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，λ∈R，n∈N＋，對任意λ
∈R，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知．經(jīng)計算得，，，，，通過觀察，我們可以得到一個一般性的結(jié)論．
（1）試寫出這個一般性的結(jié)論；
（2）請用數(shù)學(xué)歸納法證明這個一般性的結(jié)論；
（3）對任一給定的正整數(shù)，試問是否存在正整數(shù)，使得？
若存在，請給出符合條件的正整數(shù)的一個值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為（ ）
A．假設(shè)至少有一個鈍角B．假設(shè)至少有兩個鈍角
C．假設(shè)沒有一個鈍角D．假設(shè)沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時，下列假設(shè)正確的是   （   ）
A．假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)
B．假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)
C．假設(shè)a，b，c至少有兩個偶數(shù)
D．假設(shè)a， b，c都是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“若a，b，c<3，則a，b，c中至少有一個小于1”時，“假設(shè)”應(yīng)為
A．假設(shè)a，b，c至少有一個大于1B．假設(shè)a，b，c都大于1
C．假設(shè)a，b，c至少有兩個大于1D．假設(shè)a，b，c都不小于1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，且求證：中至少有一個是負數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知下列方程（1），（2），（3） 中至少有一個方程有實根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達式；              
（2）用數(shù)學(xué)納法證明你的猜想，并求出an的表達式.                

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