已知等差數(shù)列的前n項和為，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前n項和.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由等差數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列的前項和公式可求首項和公差，從而求等差數(shù)列的通項.
（Ⅱ）利用數(shù)列分組求和的方法，分別求等比數(shù)列和等差數(shù)列的和，即可得數(shù)列的前n項和.
試題解析：（Ⅰ）設等差數(shù)列的首項為，公差為.因為，，
所以有，故.
（Ⅱ）由（Ⅰ）有，所以.
考點：1、等差數(shù)列的通項公式；2、等差數(shù)列的前項和公式；3、等比數(shù)列的前項和為；4、數(shù)列分組求和.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，已知，時，．數(shù)列滿足：．
（1）證明：為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）記數(shù)列的前項和為，若不等式成立（為正整數(shù)）.求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列，等比數(shù)列中，，，.
（1）求；
（2）設為數(shù)列的前項和，，，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項和為S2n，當S2n取最大值時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)當取最大值時求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;
⑴求數(shù)列的通項公式;
⑵設數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是首項為，公差為的等差數(shù)列，是其前項和.
（1）若，，求數(shù)列的通項公式；
（2）記，，且、、成等比數(shù)列，證明:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設，數(shù)列的前項和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項和為，和滿足等式
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和；
（Ⅳ）設，求證：

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