【題目】已知△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知a=2,A=45°,若三角形有兩解,則邊b的取值范圍是( )
A.b>2
B.b<2
C.2<b<2
D.2<b<2

【答案】C
【解析】解:∵a=2,要使三角形有兩解,就是要使以C為圓心,半徑為2的圓與BA有兩個(gè)交點(diǎn),

當(dāng)A=90°時(shí),圓與AB相切;

當(dāng)A=45°時(shí)交于B點(diǎn),也就是只有一解,

∴45°<A<90°,即 <sinA<1,

由正弦定理以及asinB=bsinA.可得:b=x= =2 sinA,

∵2 sinA∈(2,2 ).

∴b的取值范圍是(2,2 ).

所以答案是:C.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握正弦定理:才能正確解答此題.

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為異面直線; 直線與直線所成的角為

平面 平面平面;

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