Question

【題目】設(shè)集合A={x|4x﹣1|＜9，x∈R}，B={x| ≥0，x∈R}，則（RA）∩B=（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪[ ，+∞）
B.（﹣3，﹣2]∪[0， ）??
C.（﹣∞，﹣3]∪[ ，+∞）
D.（﹣3，﹣2]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：集合A={x|4x﹣1|＜9，x∈R}={x|﹣9＜4x﹣1＜9，x∈R}
={x|﹣2＜x＜ ，x∈R}，
B={x| ≥0，x∈R}
={x|x＜﹣3或x≥0，x∈R}，
∴RA={x|x≤﹣2或x≥ ，x∈R}，
∴（RA）∩B={x|x＜﹣3或x≥ ，x∈R}
=（﹣∞，﹣3）∪[ ，+∞）．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】掌握交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算是解答本題的根本，需要知道求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．