F1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),A為橢圓上一點(diǎn),且∠AF1F2=45°,則三角形AF1F2的面積為( )

A.7 B. C. D.

 

C

【解析】

試題分析:求出F1F2的 長(zhǎng)度,由橢圓的定義可得AF2=6﹣AF1,由余弦定理求得AF1=,從而求得三角形AF1F2的面積.

【解析】
由題意可得 a=3,b=,c=,故 ,AF1+AF2=6,AF2=6﹣AF1,

∵AF22=AF12+F1F22﹣2AF1•F1F2cos45°=AF12﹣4AF1+8,

∴(6﹣AF1)2=AF12﹣4AF1+8,AF1=,故三角形AF1F2的面積S=×××=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年蘇教版選修1-1 3.4導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)底為等邊三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面積最小時(shí),底面邊長(zhǎng)為 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.5圓錐曲線與方程練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)P是橢圓上的一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn),若∠F1PF2=30°,則△PF1F2的面積為( 。

A. B. C. D.16

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.1圓錐曲線練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為,求此拋物線方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.1圓錐曲線練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

若直線x﹣y=2與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年蘇教版選修1-1 1.3全稱量詞與存在量詞練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知p:|3x﹣4|>2,q:>0,求¬p和¬q對(duì)應(yīng)的x的值的集合.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年蘇教版選修1-1 1.3全稱量詞與存在量詞練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知命題p:?n∈N,2n>1000,則¬p為 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年蘇教版選修1-1 1.2簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

對(duì)于命題p、q,若p且q為真命題,則下列四個(gè)命題:

①p或¬q是真命題;

②p且¬q是真命題;

③¬p且¬q是假命題;

④¬p或q是假命題.

其中真命題是 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年蘇教版必修三 2.3 總體特征數(shù)的估計(jì)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知2,4,2x,4y四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5而5,7,4x,6y四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是9,則xy的值是 .

 

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