已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為，求此拋物線方程．

 

拋物線的方程為y2=12x或y2=﹣4x

 

【解析】

試題分析：設(shè)出拋物線的方程，直線與拋物線方程聯(lián)立消去y，進(jìn)而根據(jù)韋達(dá)定理求得x1+x2的值，進(jìn)而利用弦長(zhǎng)公式求得|AB|，由AB=可求p，則拋物線方程可得．

【解析】
由題意可設(shè)拋物線的方程y2=2px（p≠0），直線與拋物線交與A（x1，y1），B（x2，y2）

聯(lián)立方程可得，4x2+（4﹣2p）x+1=0

則，，y1﹣y2=2（x1﹣x2）

====

解得p=6或p=﹣2

∴拋物線的方程為y2=12x或y2=﹣4x

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-2 2.2直接證明與間接證明練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若a＞b＞0，則下列不等式中總成立的是（ ）

A.a+＞b+ B.＞ C.a+＞b+ D.＞

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.5圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

直線l：y=mx+1，雙曲線C：3x2﹣y2=1，問(wèn)是否存在m的值，使l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.4拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

拋物線的頂點(diǎn)是橢圓16x2+25y2=400的中心，而焦點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，求此拋物線的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.4拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

以雙曲線=1的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.1圓錐曲線練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.1圓錐曲線練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，且∠AF1F2=45°，則三角形AF1F2的面積為（ ）

A.7 B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 1.3全稱量詞與存在量詞練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

命題“對(duì)任何x∈R，|x﹣2|+|x﹣4|＞3”的否定是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版必修二 2.3空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（3cosα，3sinα），B（2cosθ，2sinθ），則|AB|的取值范圍是（ ）

A.[0，5] B.[1，5] C.（1，5） D.[1，25]

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案