請(qǐng)你在所學(xué)課本的函數(shù)中選擇一個(gè)函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，3)和B(3，1)．

(1)求出所選函數(shù)的解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象；

(2)根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的三條性質(zhì)(或圖象的特征)．

如圖所示，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)y=－x－(k＋1)在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且．求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

如果y與z成正比例函數(shù)關(guān)系，z與x成反比例函數(shù)關(guān)系，判斷y與x成何種函數(shù)關(guān)系？

如圖所示，已知點(diǎn)A(0，2)和點(diǎn)B(0，－2)，點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，如果△PAB的面積是6，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知，與x成反比例，與x－2成反比例．當(dāng)x=1時(shí)，y=－1；當(dāng)x=3時(shí)，y=5，求當(dāng)x=5時(shí)，y的值．

已知y與x成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)y=4．

(1)求函數(shù)的關(guān)系式．

(2)當(dāng)時(shí)，y的值是多少？

如圖所示，已知函數(shù)的圖象和兩條直線(xiàn)y=x，y=2x在第一象限內(nèi)分別相交于和兩點(diǎn)，過(guò)分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)、，垂足分別為、；過(guò)分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，、，垂足分別為、，求長(zhǎng)方形和的周長(zhǎng)并比較它們的大小．

點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)PA交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)A，連接OA．

(1)如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請(qǐng)求出Rt△AOP的面積；若改變，試說(shuō)明理由．

(2)如圖所示，在x軸上的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)DB交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)B，連接BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積為，梯形BCPD的面積為，則與，的大小關(guān)系是____(選填“＞”“＜”或“=”)

已知函數(shù)，與x成正比例，與x成反比例．且當(dāng)x=1時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=5．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x=4時(shí)，求y的值．

當(dāng)n取何值時(shí)，是反比例函數(shù)？