如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點E為CD上一點，且DE＝DA，AE和BC的延長線交于點F，且∠AFB＝35°，求□ABCD的各內(nèi)角的度數(shù)．

如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形

(1)它有多少條對稱軸？分別在圖上畫出來；

(2)它是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？若是，標出旋轉(zhuǎn)中心的位置，圍繞中心每次旋轉(zhuǎn)多少度能回到原來的位置？

(3)它的中心和相鄰頂點的連線是什么三角形？這樣的三角形一共有多少個？它們之間是否存在成中心對稱關(guān)系的三角形？請分別寫出來．

在平面內(nèi)，如果一個圖形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于周角)后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角度稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為90°．

(1)判斷下列說法的正誤：(正確的打“√”，錯誤的打“×”)

①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°；(　　)

②矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°．(　　)

(2)填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°的是________．(填序號)

①正三角形；

②正方形；

③正六邊形；

④正八邊形．

(3)寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件：

①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：________；

②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：________．

如圖，畫出△ABC關(guān)于AB的中點O成中心對稱的△BAD，使點A與點B、點C與點D為對稱點．

(1)指出與AC相等的線段；

(2)探索AC與BC的和與中線CO之間的關(guān)系，并說明理由；

(3)若AC＝8，BC＝6，則線段CO的取值范圍是多少？

如圖，網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形．

(1)畫出三個圖形關(guān)于點O成中心對稱的圖形；

(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形，請寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù)；這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合？

　　從前有個國王，他有三個兒子．大王子只喜歡讀書，二王子只知道習(xí)武，小王子的興趣十分廣泛，愛讀書，愛習(xí)武，還愛玩．

　　有一天，國王對王子們說：“你們的祖父母去世早，你們可能都記不得他們的年齡了，誰能告訴我，你們的祖父母都活了多大歲數(shù)？”

　　二王子問：“可以問您幾個問題嗎？”

　　國王回答：“只能問一個．”

　　“啊，問一個問題就猜到祖父母的年齡，太困難了，這恐怕連神仙也難辦到！”大王子自言自語地說．

　　國王又問小王子說：“你行嗎？”小王子點了點頭．大王子和二王子都很驚訝．

　　小王子說：“請您把祖父的年齡放在前面、祖母的年齡放在后面，組成一個四位數(shù)，然后將這個四位數(shù)平方，接著減去祖母年齡的平方，然后除以祖父年齡的100倍，最后減去祖母的年齡，把所得的數(shù)告訴我．”

　　國王不知道小王子想干什么，心算了一陣說：“得3129”．

　　小王子馬上答道：“祖父活到31歲，祖母活到29歲．”國王高興地站起來說：“對極啦，就是這兩個年齡！”“為什么讓父王算一道題，就能把祖父母的年齡算出來呢？”“只許問一個問題，要猜出兩人的年齡，還不能直接去問，你是怎樣算的呢？”兩位哥哥不停地問著小王子．

　　小王子的妙算是讓父王算出一個四位數(shù)，使得千位和百位上的數(shù)字與祖父的年齡有關(guān)；十位和個位上的數(shù)字與祖母的年齡有關(guān)．

　　小王子的算法是：祖父的年齡放在前面、祖母的年齡放在后面組成的四位數(shù)是3129，將這個四位數(shù)平方，得9790641；減去祖母年齡的平方，得9789800；除以祖父年齡的100倍，得3158；最后減去祖母的年齡，得(31292－292)÷(31×100)－29＝3129．

　　大王子問：“為什么這樣一定可以得到3129呢？”

小王子解釋，可以利用整式的乘除的知識，把上面的算式以另一種方式做一下變形：

　　[(31×100＋29)2－292]÷3100－29＝(312×1002＋2×31×100×29＋292－292)÷3100－29＝(312×1002＋2×31×100×29)÷3100－29＝31×100＋2×29－29＝3129．

　　原來小王子像魔術(shù)師變魔術(shù)一樣，在計算中加了一點“偽裝”，這就是“將四位數(shù)平方，減去祖母年齡的平方，除以祖父年齡的100倍，減去祖母的年齡”．其實這些步驟與計算祖父、祖母的年齡毫無關(guān)系，目的是使這種計算更隱蔽、更神秘(其實，我們只需根據(jù)由祖父、祖母年齡組成的四位數(shù)就可以知道祖父、祖母的年齡)．

　　同學(xué)們，你能通過整式的有關(guān)知識對小王子的算法作出解釋嗎？

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG．

(1)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由；

(2)猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并說明理由．

在梯形ABCD中，AD∥BC，且∠A＝3∠B，∠B＝∠C－15°，求∠D的度數(shù)．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，點E是底邊BC的中點，連結(jié)AE、DE．若AE＝5 cm，求DE的長．

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，AC＝5 cm，求菱形ABCD的周長．