如圖，在矩形ABCD中，∠CAD＝30°，CD＝5，求矩形ABCD的周長．(精確到0.1)

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB與△AOD的周長之和是34，AO＝5，求矩形ABCD的周長．

如圖，將一張長方形的紙對折，可以得到一條折痕(圖中虛線)，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕．

(1)那么對折四次可以得到幾條折痕？

(2)如果對折n(n≥1)次可以得到幾條折痕？

在一次數(shù)學(xué)探究活動中，小強(qiáng)用兩條直線把□ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等．

(1)根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有________組(每組兩條)；

(2)請?jiān)趫D的三個平行四邊形中畫出滿足小強(qiáng)分割方法的直線；

(3)由上述實(shí)驗(yàn)操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的兩條直線有什么規(guī)律？

如圖，已知在□ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．若□ABCD的周長為36 cm，AE＝4 cm，AF＝5 cm，求□ABCD的面積．

如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點(diǎn)O，且∠AOD＝120°，你能說明AC＝2AB嗎？

如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案．

(1)請你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；

(2)若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)依次為A₁、A₂、A₃，求四邊形AA₁A₂A₃的面積；

(3)這個美麗的圖案能夠說明一個著名結(jié)論的正確性，請寫出這個結(jié)論．

如圖，已知一個星形角是中心對稱圖形，你能借助平移設(shè)計出含有多個星形角的中心對稱圖案嗎？

如圖(1)，在四邊形ABCO中，∠A＝∠C＝90°，OA＝1，AB＝．把四邊形ABCO繞點(diǎn)O按順時針方向每次旋轉(zhuǎn)120°，連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次后得到如圖(2)所示的等邊三角形BB₁B₂．

(1)求∠B、∠AOC的度數(shù)；

(2)求等邊三角形BB₁B₂的面積．

如圖，△ABC平移后得到△DEF，若∠A＝80°，∠E＝60°．

(1)求∠C的度數(shù)；

(2)在上題中，若AC＝BC，BC與DF相交于點(diǎn)O，則OD與OB相等嗎？請說明理由．