Question

18．為紀(jì)念交通大學(xué)建校120周年進(jìn)行宣傳，附中中學(xué)某年級(jí)開展了主題為“交通大學(xué)歷史知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，整理調(diào)查數(shù)據(jù)制成了如圖不完整的表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

等級(jí)	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數(shù)	50	m	40	20

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）本次問卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為200人，表中m的值為90．
（2）計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
（3）若該校有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“不太了解”交通大學(xué)歷史的人數(shù)約為多少？

Answer 1

分析 （1）利用基本了解的人數(shù)÷基本了解的人數(shù)所占百分比即可算出本次問卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)；m=抽查的學(xué)生總數(shù)×比較了解的學(xué)生所占百分比；
（2）等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=360°×所占百分比；
（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，用1500人×調(diào)查的學(xué)生中“不太了解”的學(xué)生所占百分比．

解答 解：（1）本次問卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為：40÷20%=200（人），
m=200×45%=90（人），
故答案為：200，90．

（2）“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為$\frac{50}{200}$×100%×360°=90°；

（3）1500×$\frac{20}{200}$=150（人），
答：估計(jì)這些學(xué)生中“不太了解”交通大學(xué)歷史的人數(shù)約為150人．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是正確從扇形統(tǒng)計(jì)圖和表中得到所用信息．