分析 (1)已知:如圖,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=CD,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
(2)只要證明△ABC≌△DCA,推出∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠DAC,推出AB∥CD,BC∥AD,推出四邊形ABCD是平行四邊形.
(3)把原命題的題設(shè)與結(jié)論,互換一下可得逆命題.
解答 (1)已知:如圖,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=CD,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
(2)證明:連接AC.
在△ABC和△DCA中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AC=AC}\\{BC=AD}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△DCA,
∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠DAC,
∴AB∥CD,BC∥AD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
(3)逆命題為:平行四邊形的兩組對(duì)邊相等.
故答案為:平行四邊形的兩組對(duì)邊相等.
點(diǎn)評(píng) 本題考查命題與定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是掌握命題由題設(shè)與結(jié)論兩部分組成,學(xué)會(huì)把文字命題轉(zhuǎn)化為幾何命題,屬于中考?碱}型.
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A. | 1 | B. | -1 | C. | 1-$\sqrt{2}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
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A. | 3π cm | B. | 6π cm | C. | π cm | D. | 2π cm |
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A. | 0.306×10-3米 | B. | 3.06×10-3米 | C. | 30.6×10-14米 | D. | 3.06×10-13米 |
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A. | AB=BC | B. | AD=BC | C. | AD=AB | D. | BC=CD |
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點(diǎn)的個(gè)數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 | … | 2016 | … | n |
能做直線最多條數(shù) | 1 | 3 | 6 | / | … | 2031120 | … | $\frac{n(n-1)}{2}$ |
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