有兩個不同的實數(shù)解.消去y并整理得 （1－a²）x²+2a²x－2a²=0.     ①

雙曲線的離心率

（II）設(shè)

由于x₁，x₂都是方程①的根，且1－a²≠0，

    例6（04全國文科Ⅱ）給定拋物線C：F是C的焦點，過點F的直線與C相交于A、B兩點.

    （Ⅰ）設(shè)的斜率為1，求夾角的大小；

    （Ⅱ）設(shè)，求在軸上截距的變化范圍.

解：（Ⅰ）C的焦點為F（1，0），直線l的斜率為1，所以l的方程為

將代入方程，并整理得  

設(shè)則有  

所以夾角的大小為

（Ⅱ）由題設(shè) 得  

即

由②得，  ∵    ∴③

聯(lián)立①、③解得，依題意有

∴又F（1，0），得直線l方程為

當(dāng)時，l在方程y軸上的截距為

由     可知在[4，9]上是遞減的，

∴

直線l在y軸上截距的變化范圍為

    從以上3道題我們不難發(fā)現(xiàn)，對解答題而言，橢圓、雙曲線、拋物線這三種圓錐曲線都有考查的可能，而且在歷年的高考試題中往往是交替出現(xiàn)的，以江蘇為例，01年考的是拋物線，02年考的是雙曲線，03年考的是求軌跡方程（橢圓），04年考的是橢圓．

   2．解答題

   解析幾何的解答題主要考查求軌跡方程以及圓錐曲線的性質(zhì)．以中等難度題為主，通常設(shè)置兩問，在問題的設(shè)置上有一定的梯度，第一問相對比較簡單．

   例4(04江蘇）已知橢圓的中心在原點，離心率為，一個焦點是F（-m,0）(m是大于0的常數(shù)).   

（Ⅰ）求橢圓的方程； 

（Ⅱ）設(shè)Q是橢圓上的一點，且過點F、Q的直線與y軸交于點M. 若，求直線l的斜率．

    本題第一問求橢圓的方程，是比較容易的，對大多數(shù)同學(xué)而言，是應(yīng)該得分的；而第二問，需要進(jìn)行分類討論，則有一定的難度，得分率不高．

    解：（I）設(shè)所求橢圓方程是

    由已知，得    所以.

故所求的橢圓方程是

    （II）設(shè)Q（），直線

    當(dāng)由定比分點坐標(biāo)公式，得

    .

    于是   故直線l的斜率是0，.

    例5（04全國文科Ⅰ）設(shè)雙曲線C：相交于兩個不同的點A、B.

（I）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：

（II）設(shè)直線l與y軸的交點為P，且求a的值.

解：（I）由C與t相交于兩個不同的點，故知方程組

   1．2 部分小題體現(xiàn)一定的能力要求能力，注意到對學(xué)生解題方法的考查

例3（04天津文）若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點，則的取值范圍是       

（A）   （B）

（C）   （D）

1．1  大多數(shù)選擇、填空題以對基礎(chǔ)知識、基本技能的考查為主，難度以容易題和中檔題為主

（1）對直線、圓的基本概念及性質(zhì)的考查  

例1  （04江蘇）以點(1，2)為圓心，與直線4x+3y-35=0相切的圓的方程是_________．

   （2）對圓錐曲線的定義、性質(zhì)的考查

    例2（04遼寧）已知點、，動點P滿足. 當(dāng)點P的縱坐標(biāo)是時，點P到坐標(biāo)原點的距離是

   （A）          （B）          （C）          （D）2

1．選擇、填空題

2004年高考，各地試題中解析幾何內(nèi)容在全卷的平均分值為27.1分，占18．1％；2001年以來，解析幾何內(nèi)容在全卷的平均分值為29.3分，占19.5％．因此，占全卷近1/5的分值的解析幾何內(nèi)容，值得我們在二輪復(fù)習(xí)中引起足夠的重視．高考試題中對解析幾何內(nèi)容的考查幾乎囊括了該部分的所有內(nèi)容，對直線、線性規(guī)劃、圓、橢圓、雙曲線、拋物線等內(nèi)容都有涉及．

5．正確理解橢圓、雙曲線和拋物線的定義，明確焦點、焦距的概念；能根據(jù)橢圓、雙曲線和拋物線的定義推導(dǎo)它們的標(biāo)準(zhǔn)方程；記住橢圓、雙曲線和拋物線的各種標(biāo)準(zhǔn)方程；能根據(jù)條件，求出橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；掌握橢圓、雙曲線和拋物線的幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點、離心率、準(zhǔn)線（雙曲線的漸近線）等，從而能迅速、正確地畫出橢圓、雙曲線和拋物線；掌握a、b、c、p、e之間的關(guān)系及相應(yīng)的幾何意義；利用橢圓、雙曲線和拋物線的幾何性質(zhì)，確定橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并解決簡單問題；理解橢圓、雙曲線和拋物線的參數(shù)方程，并掌握它的應(yīng)用；掌握直線與橢圓、雙曲線和拋物線位置關(guān)系的判定方法.

4．掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（r＞0），明確方程中各字母的幾何意義，能根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中熟練地求出圓心坐標(biāo)和半徑，掌握圓的一般方程：，知道該方程表示圓的充要條件并正確地進(jìn)行一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程的互化，能根據(jù)條件，用待定系數(shù)法求出圓的方程，理解圓的參數(shù)方程（θ為參數(shù)），明確各字母的意義，掌握直線與圓的位置關(guān)系的判定方法.

3．    理解“曲線的方程”、“方程的曲線”的意義，了解解析幾何的基本思想，掌握求曲線的方程的方法.

2.能正確畫出二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域，知道線性規(guī)劃的意義，知道線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念，能正確地利用圖解法解決線性規(guī)劃問題，并用之解決簡單的實際問題，了解線性規(guī)劃方法在數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用；會用線性規(guī)劃方法解決一些實際問題.