有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.消去y并整理得 (1-a2)x2+2a2x-2a2=0. ① 雙曲線的離心率(II)設(shè)由于x1.x2都是方程①的根.且1-a2≠0. 例6給定拋物線C:F是C的焦點(diǎn).過(guò)點(diǎn)F的直線與C相交于A.B兩點(diǎn). (Ⅰ)設(shè)的斜率為1.求夾角的大小, (Ⅱ)設(shè).求在軸上截距的變化范圍.解:.直線l的斜率為1.所以l的方程為將代入方程.并整理得 設(shè)則有 所以?shī)A角的大小為(Ⅱ)由題設(shè) 得 即由②得. ∵ ∴③聯(lián)立①.③解得.依題意有∴又F(1.0).得直線l方程為 當(dāng)時(shí).l在方程y軸上的截距為由 可知在[4.9]上是遞減的.∴ 直線l在y軸上截距的變化范圍為 從以上3道題我們不難發(fā)現(xiàn).對(duì)解答題而言.橢圓.雙曲線.拋物線這三種圓錐曲線都有考查的可能.而且在歷年的高考試題中往往是交替出現(xiàn)的.以江蘇為例.01年考的是拋物線.02年考的是雙曲線.03年考的是求軌跡方程.04年考的是橢圓． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若方程
-x2-2x
=x+m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是
[2，1+
2
）
[2，1+
2
）
．

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已知函數(shù)f(x)=
sinx
x
，下列命題正確的是
②④
②④
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）
①f（x）是奇函數(shù)
②對(duì)定義域內(nèi)任意x，f（x）＜1恒成立；
③當(dāng)x=
3
2
π時(shí)，f（x）取得極小值；
④f（2）＞f（3）
⑤當(dāng)x＞0時(shí)，若方程|f（x）|=k有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解α，β（α＞β）則β•cosα=-α•sinβ

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若關(guān)于x方程|ax-1|-3a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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（2011•上海模擬）設(shè)
a
，
b
，
c
是平面內(nèi)互不平行的三個(gè)向量，x∈R，有下列命題：
①方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)不可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；
②方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)有實(shí)數(shù)解的充要條件是
b
2-4
a
•
c
≥0；
③方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0有唯一的實(shí)數(shù)解x=-
b
a
；
④方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解．
其中真命題有
①④
①④
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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（2007•嘉定區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
|x+m-1|x-2
，m＞0且f（1）=-1．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，m-1]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
（3）求實(shí)數(shù)k的取值范圍，使得關(guān)于x的方程f（x）=kx分別為：
①有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解；
②有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；
③有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解．

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